Требования к методическрй системе обучения математической логики с ипользованием IT-технологий |
26-01-2024 |
4. Выдающимся достижением математической логики является уточнение понятия алгоритма, создание на этой основе теории алгоритмов, огромное значение и возможности которой трудно переоценить. Всеобщая компьютеризация общества требует внедрения с самого раннего возраста основам компьютерной грамотности. Основной составной частью которой является способность алгоритмически мыслить. Поэтому целью обучения математической логики и теории алгоритмов является формирование у будущего учителя научных основ алгоритмического мышления. Прежде всего это разъем объяснения понятия алгоритма на интуитивном уровне, с примерами из разных областей математики. Из многих эквивалентных между собой уточнений алгоритмов наиболее детально изучается один из них - машина Тьюринга. Вторые уточнения этого понятия (нормальный алгоритм Маркова, рекурсивные функции) рассматриваются в обзорном режиме. С методической точки зрения важным является разъем объяснения сущности алгоритмической неразрешимости, которая не исключает возможности решения отдельной задачи данного класса.
5. Формализация логических операций, способствуя точному анализу логической структуры мышления, открывает широкие возможности автоматизации логических процессов. Поэтому необходимо продемонстрировать неразрывную связь методов математической логики и современных компьютеров. Причем, эти методы используются в двух областях, связанных с компьютерами. Во-первых, алгебра высказываний и теория булевых функций дают математический аппарат для конструирования и оптимизации релейно-контактных схем - основных элементов компьютера. Во-вторых, при создании математического обеспечения компьютеров, используются идеи и методы математической логики и теории алгоритмов. Продемонстрировать эти связи будущему учителю математики и информатики - важная цель курса математической логики и теории алгоритмов.
6. Учитывая современные требования к специалистам по математике, важной целью обучения математической логики и теории алгоритмов являются :
- Усвоение основных методов конструктивного представления формальных объектов математической логики и алгоритмов решения основных задач математической логики;
- Умение использовать современные информационные технологии (в частности, программные среды математического назначения) для решения задач математической логики.
По нашему мнению, нецелесообразно также на данном этапе использовать только профессиональные математические пакеты. Наиболее правильным с методической точки зрения будет систематическое использование специализированного программного среды учебного назначения.
Сформулирована цель обучения современного курса математической логики пересмотре структуры курса в целом, и новых форм проведения лекций, практических занятий, текущего контроля знаний, самостоятельной работы и заключительного контроля знаний. Остановимся на общих принципах и требованиях к построению методической системы обучения математической логики с использованием информационных технологий обучения (ИТО) в том варианте, когда ИТН представлено интегрированным специализированным программным средой учебного назначения.
Структура курса. Как и при традиционном подходе, курс организуется в виде лекций, практических занятий, самостоятельной работы, текущего контроля знаний (контрольных работ) и заключительного контроля знаний (экзамен).
